下腰疼痛的生物力学分析(3)

2.3 L4与小关节的应力分析与应力转移 由图12可知，L4上的反作用力Rf随着L4-L5弯曲角度Qdown愈大而随之非线性减小，而小关节上的正向压力Rz也同样随之减小。而小关节上前后方向作用力Rx值为常数，因为牛顿第三定律，作用力等于反作用力，即：

图12 L4及小关节上作用力与L4-L5弯曲角度变化的关系Figure12 Relation between the force on L4and facet joint and the bending angle of L4-L5图注：Rf为L4上的反作用力，Rz为小关节上的正向压力，Rx为小关节上前后方向的作用力

由图13可知，L4因弯腰由L5所产生的的反作用力Rf随弯腰的角度增加而呈非线性递减。由图14可知，小关节在弯腰时所承受的正向压力Rz，在L4-L5间角度小于15°时为压力，且随着弯腰角度增加而非线性递减，大于15°时为拉力，随着弯腰角度增加而非线性递增，可继续将弯腰角度再细分找出此曲线所对应的函数。

图13 L4因弯腰由L5所产生的反作用力与弯腰角度的关系Figure13 Relation between the reaction force of L4due to bending caused by L5and the bending angle

图14 小关节在弯腰时所承受的正向压力与L4-L5间角度的关系Figure14 Relation of normal pressure of lumbar facet joints and degree of L4-L5in bending

当椎间盘退化厚度减少时[13-16]，L4上的反作用力Rf、小关节上的正向压力Rz、前后方向的作用力Rx，与椎间盘后度的关系，数据显示，当椎间盘厚度只剩下正常的1/4时，Rf、Rz与Rx均增加近4倍以上，其中L4由L5来的反作用力增加4倍，而小关节上的垂直反作用力更增加达原有的7倍之多，显然在椎间盘退化变薄的情况下，小关节的受力增加程度要比脊椎本体大得多，见图15。

图15 椎间盘退化时L4及小关节上作用力与椎间盘厚度的关系Figure15 Relation between the force on L4and facet joint and the disc thickness during disc degeneration图注：Rf为L4上的反作用力，Rz为小关节上的正向压力，Rx为小关节上前后方向的作用力

3 讨论 Discussion

研究以数据分析的方法针对下背疼痛起因做了详细的力学分析，数据显示当人弯腰达75°时，由于环状应力的产生，可使腰大肌所承受的力可达体质量的20倍，来回反复做相同的动作，就会使肌肉疲劳，进而对造成损伤。另外，椎间盘的退化也会将原先正常作用在周边组织的应力放大4倍左右，而对这些组织造成应力伤害。在数学方面，研究所产生的一些非线性曲线，都值得在做曲线的特性分析，归类其属性，以方便以后做继续的推演。在力学方面，因为只取L4及椎与小关节做应力分析，事实上L4周围还有其他的附随组织在此均未加以讨论，后续应加入边界元分析，将L4上每个节点的受力均加入讨论，可以得到更精确的结果，另外，结合肌电图结果会更增加此此研的广度[17]，使究更具参考意义。研究所使用的计算软件是Matlab，图像软件是Photoshop。

作者贡献：杨立杰进行实验设计，实验实施为陈鼎伟，实验评估为欧阳林，资料收集为欧阳林，杨立杰成文，林祺审校。

经费支持：该文章接受了“福建省区域发展项目(2019Y3007)”的资助。所有作者声明，经费支持没有影响文章观点和对研究数据客观结果的统计分析及其报道。

利益冲突：文章的全部作者声明，在课题研究和文章撰写过程不存在利益冲突。

写作指南：该研究遵守国际医学期刊编辑委员会《学术研究实验与报告和医学期刊编辑与发表的推荐规范》。

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文章来源：《力学季刊》 网址: http://www.lxjkzz.cn/qikandaodu/2021/0128/331.html