决定论与非决定论的物理学基础以及逻辑刻画方(3)

赵和静（1965—），女，河北沧州人，河北省青县职教中心教师。研究方向：哲学。

自然科学的发展必然会使得人类对世界的认识有所改变。也正因如此，很多自然科学门类都分别成为了哲学领域中不同哲学问题的科学基础。本文所要讨论的就是决定论与非决定论的物理学基础问题，说明物理学，准确地说是力学中的不同分支是如何成为决定论或者非决定论的自然科学基础的。在此基础上，文本还将进一步使用逻辑学中的方法说明决定论与非决定论的简单刻画方法。一、经典力学与决定论经典力学作为力学中的一个分支，以宏观世界中物体的低速运动为其研究对象。而当代的经典力学则建立在牛顿的如下三条运动定律的基础上：（1）如果物体处于静止状态或者匀速直线运动状态的话，那么在没有外力作用的条件下，该物体将保持静止状态或者匀速直线运动状态；（2）物体的加速度与其所受的外力成正比，与其质量成反比；（3）任意两个物体的（处于同一直线上的）相互作用力总是大小相等、方向相反的，且这种相互作用力同时出现或者消失。牛顿在《自然哲学的数学原理》中不但阐述了如上的三条运动定律，还提出了惯性定律、加速度定律以及作用与反作用定律。应用这些基本定律就能通过数学的方法准确计算以及预测物体的运动轨迹。因此，人们开始相信在充分收集、分析已有数据以及对经典力学有足够了解的基础上，任何事物的任何变动都是可被预见的，因为这种变动本就是被现有数据和经典力学中的各种结论所决定的。这种认识必然会导致哲学上的决定论思想，决定论的适用范围也不断从物体位置的变化扩展到人类的认知、行动等其他领域。因此，决定论者得出如下结论，即无论是我们所处的客观世界还是人类自身都完全是由经典力学所支配的。在逻辑学上，这种决定论观点可以用线性时间逻辑来刻画。如图1中，使用由时间点所构成的线性序表示确定的世界，使用严格偏序关系“＜”表示不同时间点之间的时间先后关系，这种机械决定论观点可被简单刻画如下：对任意的时间点m、n，如果令m＜n表示m早于n，m=n表示m与n为同一时间点，那么m＜n或者n＜m或者m=n。通过如上所述的这两个线性时间逻辑中的简单性质，我们可以看到，如果将世界中的事件抽象化为时间点的话，那么线性时间逻辑所刻画的世界不承认不确定性，其将客观世界刻画为一条直线，任意事件或者物体的未来都只有一种方向，不会存在其他的可能性。二、量子力学与非决定论在19世纪末，由于经典力学在现实生活中的巨大实用性使得人们普遍认为经典物理学已基本形成。但是如下的两个问题却不能利用经典力学得到令人满意的答案：（1）如何解释或者预测微观量子运动的问题；（2）如何解释或者预测宇观世界中物体运动的问题。[1]正因经典力学无法准确解释如上的两个问题，所以人们才由此开始逐渐认识到，经典力学在其适用范围上是有局限性的。而微观世界或者宇观世界中的物体运动问题，则分别被量子力学以及相对论理论所刻画。作为力学理论的一个分支，量子力学以电子、原子等微观粒子的运动为其研究对象。该理论的出现和发展则是源自于对光本质的争论。对光本质的研究开始于17世纪，17世纪末惠更斯提出了光的波动学说，而以牛顿为代表的另一学派则认为光是由极小的微粒，即光子所构成的。在经典力学的范畴内，这两种理论之间存在如下的问题：（1）两种理论的结论是相悖的；（2）两种理论的结论都可被某一些物理实验所证实。这两个问题在普朗克于1900年发表的关于黑体辐射的论文中被解决，这篇论文提出了量子的假设并以此为基础说明无论光的波动性理论还是光的粒子性理论都不能单独地解释光的本质问题。可以说，普朗克在这篇论文中摆脱了经典力学的束缚，在构建量子力学理论的基础上说明了光的波粒二象性。在量子力学初步建立的基础上，1925年海森堡又进一步提出了有关微观粒子的（海森堡）测不准原理，指出量子系统中任一粒子的位置和动量不可被同时测定。这是因为微观粒子并不是观察者直观可见的物体，所以对微观粒子位置的测量或者观察必然要借助于某种设备来进行，而这种测量则会扰乱微观粒子的动量；与此相似，对微观粒子动量的测量同样也会影响其位置。而且这种观察者在观察微观粒子过程中所施加的影响作用又是不可避免的，因此观察者无法确定预知任一微观粒子下一刻所处的位置或者动量，即使能够得到某种观察数据，该数据也是不准确的。[2]海森堡测不准原理的出现，使得人们开始不断反思决定论的观点，并重新审视非决定论理论。因为对力学理论的了解和物体相关数据的掌握并不能帮助我们确定该物体下一刻的位置以及动量。针对这种非决定论理论，逻辑学中通常使用分支时间逻辑对其进行刻画。分支时间逻辑最早由亚瑟·普莱尔提出。在这一理论中，时间点被排列成树状序（如图2），其中向上的分支代表未来的不确定性，而向下的一支则代表过去的确定性。所有时间点的集合被称为树状集合，可表示为集合Tree。如果令“＜”表示集合Tree中不同时间点之间的时间先后顺序，那么对于任意的时间点m、n、h而言，如下四个条件将被满足：（1）传递性：如果m＜n且n＜h，那么m＜h；（2）禁自返性：m≮m；（3）禁对称性：如果m＜n，那么n≮m；（4）树状序性：如果m＜h且n＜h，那么m＝n或m＜n或n＜m。对于集合Tree中的任一时间点而言，虽然表示其过去的历史只有一支，但其未来却是不确定的，可以有多于一个可能性存在。如图2中，对于时间点m而言，虽然早于m的时间点都处于一条线性序列中，但是晚于m的时间点则可处于不同的历史支上，因此m的未来是不确定的，会存在不同的发展途径。三、狭义相对论与决定论狭义相对论理论由爱因斯坦、亨德里克·洛伦兹等人创立。该理论以宇观世界中物体（如天体）及其运动为研究对象，也可视为一种对牛顿时空理论的扩展与修正。牛顿认为时间和空间都是绝对的，物体只是在时空中穿过而已，而不会对时空本身施加任何的影响。而狭义相对论则从如下这一方面修正了牛顿的绝对时空观念，即时空不是绝对的。[3]1905年，爱因斯坦发表的论文《论动体的电动力学》标志着狭义相对论的建立。这篇论文中，在光速不变原理的基础上，爱因斯坦描述了宏观物体在亚光速领域中的运动。他指出，时间和空间并不是独立存在的，因此应该使用由三维空间和一维时间所构成的惯性系表示事件和空间之间的关联性。而且时间和空间也不是绝对且唯一的存在的，即存在不同的惯性系，以区别不同的时空组合。就狭义相对论而言，虽然该理论强调时间和空间的相对性，但是在同一惯性系中，由某物体当下的状态以及对经典力学的充分了解仍可得知该物体下一刻的位置或者动量。而由于洛伦兹转换的存在，也使得不同惯性系之间存在数学上的可换算关系，因此即使某一物体的运动会穿越多个不同的惯性系，对其运动状态或者结果的计算甚至预测也是完全可能的。狭义相对论的数学模型是闵可夫斯基时空模型。而贝尔纳普在其1992年发表的论文中就以闵可夫斯基时空模型为基础构建了分支时空逻辑。分支时间逻辑是使用抽象的“事件点”来刻画我们的客观世界，而分支时空逻辑则认为我们的客观世界是由“事件点”所构成的，事件点是指那些在时间和空间维度限制下的抽象点。由这些抽象点所构成的世界（OW）以及世界上的二元关系就构成了我们讨论分支时空逻辑的框架。分支时空逻辑的框架FBST是一个二元组〈OW,＜〉，集合OW是由所有事件点构成的非空集。如果用φ表示任一事件点，那么?φ(φ∈OW)；＜是OW上具有严格偏序关系的树状序，即满足禁自返性、禁对称性、传递性和树状。对于集合OW中的任意两个事件φ、ψ而言，φ〈ψ就表示φ早于ψ。集合OW中的任一子集E是一个定向集，当且仅当对于集合E中的任意两个事件点φ和ψ，都存在另一事件点θ，且θ满足两个条件：θ∈E和φ≤θ∧ψ≤θ。而集合OW中的任一子集h是一个历史，当且仅当h是一个极大的定向集。在给出分支时空逻辑中历史的刻画后，我们就可以开始谈论历史间的分叉以及未分叉关系，并在此基础上阐述世界的不确定性，即因为行动者的行动或者选择导致我们的世界会有不同的发展方向。对于集合OW中的任意两支历史a、b，其在事件点e上是未分离的（可记为：a≡φb），当且仅当?ψ(φ＜ψ∧ψ∈a∩b)。而a、b在事件点φ上是分离的（可记为：a⊥φb），则当且仅当φ是集合a∩b中的一个极大元。如图3中所示，历史a和b中阴影部分表示的就是a与b的交，由于φ是集合a∩b中的一个极大元，所以在事件点φ上，a与b分离，而历史a和b中的空白部分所表示的则分别是a-b和b-a。在图3中，如果行动者在事件点上φ进行某种行动或者选择，那么因为行动者行动或者选择的做出，就会导致行动者未来的世界被限制到不同的历史集合上，这也就是说世界是不确定的，未来的发展方向仍是未知的或可被行动者通过自己的行动加以改变的。决定论与非决定论之间的争论是哲学领域中的传统话题，本文的目的在于阐述两者不同的物理学基础，以进一步说明很多传统的哲学问题都能在不同的自然科学学科中找到自身的理论基础。而力学的不同分支对决定论或者非决定论理论所产生的巨大影响，就在某种程度上说明了自然科学对哲学理论的这种影响。参考文献：[1]牛顿.自然哲学的数学原理[M].赵振江,译.北京:商务印书馆,2006.[2]曾谨言.量子力学导论(第二版)[M].北京:北京大学出版社,1998.[3]Einstein,A.,Relativity[M].New York:Crown Publishers,

文章来源：《力学季刊》 网址: http://www.lxjkzz.cn/qikandaodu/2021/0506/540.html